ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ

ΣΥΝΘΕΣΗ ΣΧΗΜΑΤΩΝ

 

 

Υλικό

4 ορθογώνια και ισοσκελή τρίγωνα με τις κάθετες πλευρές 10 εκατοστά η κάθε μία και ένα λευκό χαρτί διαστάσεων 60x40 εκατοστά τουλάχιστον.

Δραστηριότητα

ΦΑΣΗ 1: Ζητάμε από τα παιδιά να φτιάξουν ένα σχήμα με τα 4 τρίγωνα και να τα κολλήσουν στο λευκό χαρτί.

ΦΑΣΗ 2: Συζήτηση για το σχήμα που έφτιαξαν (τι είναι…)

ΦΑΣΗ 3: Ταξινόμηση των σχημάτων με κριτήριο ή κριτήρια που επιλέγουν τα παιδιά μέσα από συζήτηση.

ΦΑΣΗ 4: Σύγκριση των σχημάτων ως προς το εμβαδόν. Θέτουμε στα παιδιά την ερώτηση πιο σχήμα νομίζουν ότι είναι το πιο μεγάλο. Στη συνέχεια, δίνουμε υλικό, π.χ. λουλούδια από γκοφρέ χαρτί, στα παιδιά για να γεμίσουν τα σχήματα και τέλος συγκρίνουμε το πλήθος των αντικειμένων που χρειάστηκαν. (Όλα τα σχήματα έχουν το ίδιο εμβαδόν)

ΦΑΣΗ 5: Σύγκριση των σχημάτων ως προς την περίμετρο. Θέτουμε στα παιδιά το ερώτημα πιο σχήμα, που με βάση την προηγούμενη φάση μπορούμε να τα θεωρήσουμε ως παρτέρια με λουλούδια, χρειάζεται μεγαλύτερο φράκτη. (Όλα τα σχήματα δεν έχουν την ίδια περίμετρο). Κατασκευάζουν τα παιδιά φράκτες από κορδέλα ή σχοινάκι και συγκρίνουν το μήκος από τους φράκτες.

ΦΑΣΗ 6: Ταξινόμηση των σχημάτων σε ομάδες με ίση περίμετρο και διάταξη (σειροθέτηση) των ομάδων ως προς το μήκος.

ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ 1: 4 ορθογώνια και ισοσκελή τρίγωνα με τις κάθετες πλευρές 10 εκατοστά η κάθε μία και 1 τετράγωνο πλευράς 10 εκατοστών

ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ 2: 5 τετράγωνα πλευράς 8 εκατοστών

ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ 3: άλλα σχήματα

Ενδεικτικά σχήματα που γίνονται με το υλικό

 

4 ορθογώνια και ισοσκελή τρίγωνα

 

 

 

 

 

 

 

 

1 τετράγωνο και 4 ορθογώνια και ισοσκελή τρίγωνα

 

 

 

 

5 τετράγωνα

 

 

   

 

 

’ξονας

Γεωμετρικός, Μεγεθών

Μαθηματικό περιεχόμενο

Σχέσεις ορθογωνίου τριγώνου και άλλων σχημάτων: τι σχήματα προκύπτουν από τη σύνθεση ορθογωνίων τριγώνων;

  • Δύο ορθογώνια τρίγωνα φτιάχνουν ένα τετράγωνο

  • Τέσσερα ορθογώνια τρίγωνα φτιάχνουν ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο ή ένα τετράγωνο

  • Δύο ορθογώνια τρίγωνα φτιάχνουν ένα ισοσκελές τρίγωνο

  • ...

Ταξινόμηση σχημάτων: ανάδειξη κριτηρίων

Σύγκριση εμβαδών και εξερεύνηση του εμβαδού ενός σχήματος: η τιμή του εμβαδού δεν εξαρτάται από τη μορφή του σχήματος. Εδώ έχουμε διαφορετικά σχήματα που έχουν ίδια τιμή εμβαδού.

Σύγκριση μήκους και εξερεύνηση της σχέσης διαφορετικών μεγεθών στα σχήματα: κάποια σχήματα μπορεί να έχουν ίδια τιμή για ένα μέγεθος (εμβαδόν) και διαφορετική για ένα άλλο (περίμετρος).

Ταξινόμηση σχημάτων με κριτήριο την ίση περίμετρο.

Η δραστηριότητα αυτή αποτελεί αντιπαράδειγμα της λανθασμένης αντίληψης των παιδιών ότι δύο διαφορετικά αντικείμενα έχουν διαφορετικά όλα τα μεγέθη τους. Η αντίληψη αυτή, που προέρχεται από λανθασμένη άρνηση της πρότασης δύο ίδια αντικείμενα έχουν ίσα όλα τα μεγέθη τους, είναι ισχυρή στα παιδιά του Νηπιαγωγείου και αποτελεί πηγή λαθών και παρανοήσεων για τα παιδιά.

Παρατηρήσεις:

  1. Η δραστηριότητα αυτή δίνει πολλά και διαφορετικού τύπου σχήματα διευρύνοντας το ρεπερτόριο σχημάτων των παιδιών.

  2. Η δραστηριότητα αυτή εισάγει και εξασκεί στη διαδικασία σύγκρισης και μέτρησης δύο διαφορετικών μεγεθών.

  3. Η λανθασμένη αυθόρμητη απάντηση των παιδιών, που στηρίζεται σε λανθασμένη αντίληψη για τη σχέση μορφής σχημάτων και αντίστοιχων μεγεθών, λειτουργεί ως αφετηρία για την εμπλοκή των παιδιών στη σύγκριση των μεγεθών και καθιστά πολύ σημαντικό το συμπέρασμα στο οποίο καταλήγουν ελέγχοντας την αρχική απάντησή τους. Επίσης, κάθε παιδί έχει κατασκευάσει ένα από τα σχήματα, είναι το δικό του σχήμα που εμπλέκεται στη σύγκριση. Το γεγονός αυτό λειτουργεί ως καταλύτης αρχικά για να διατυπώσει το κάθε παιδί μια αρχική εικασία για το αποτέλεσμα της σύγκρισης: κάθε παιδί θα θεωρήσει ότι το δικό του σχήμα θα είναι το μεγαλύτερο, και στη συνέχεια για να εμπλακεί ενεργά και με κίνητρο στη σύγκριση.

  4. Η διάψευση της αρχικής εικασίας οδηγεί στις περισσότερες περιπτώσεις τα παιδιά να διατυπώσουν λανθασμένη εικασία για την περίμετρο: αφού οι τιμές του εμβαδού των σχημάτων είναι ίσες, τότε και οι τιμές της περιμέτρου θα είναι ίσες. Ο έλεγχος αυτής της εικασίας και η διαπίστωση ότι δεν ισχύει αποτελεί πολύτιμη εμπειρία για τις γενικεύσεις και καθιστά ισχυρό το αποτέλεσμα της ανεξαρτησίας των δύο μεγεθών.

Περιβάλλον

Γεωμετρικός: Μικροχώρος

Μεγεθών: Μικροχώρος

Μεγεθών: Εικονικό

Τύπος ενεργειών

Γεωμετρικός: Κατασκευή

Μεγεθών: Σύγκριση μεγεθών

Μεγεθών: Μέτρηση μεγεθών

Είδος δραστηριότητας

Γεωμετρικός: Σύνθεση σχημάτων

Μεγεθών: Σύγκριση αντικειμένων ως προς μέγεθος

Μεγεθών: Ομαδοποίηση και ταξινόμηση ως προς μέγεθος

 

 

Πηγή: Zimmermann G. (1986): Activités Mathématiques (les apprentissages préscolaires), Tours: Nathan (pp. 42-44)